为什么十七世纪诞生的微积分（高等数学）在二十一世纪的大学课堂上不但还在讲，并且还占有相当多的课时。是什么原因造就它有如此长的生命力呢？在人人都知道数学是非常有用的社会里，有多少人会用数学呢？马克思曾经说过“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了完善的地步”。数学就是要寻找各种思维方式以提供给将来的人们加以应用，科学技术与生产生活实践是推动数学理论的根本的动力。李大潜院士对此的观点是： “数学的发展应该由什么来驱动呢？数学的思想方法有一个很重要的特点，就是一旦形成了基本的概念和方法，就不再需要实际需求的刺激，单凭解决数学内部矛盾这一需求的推动，单凭抽象的数学思维，数学也可以大踏步地向前推进，而且所得到的结论还可以成功地接受后来实践的检验。但是数学发展的根本原动力，不是来自它的内部，而是来自它的外部，来自客观实际的需要。外部需要的驱动对数学的发展来说是最根本的原动力。”历史上阿基米德与拿破仑都会用数学，阿基米德曾经运用他杰出的数学与物理方面的才能，协助他的祖国古希腊多次打败了罗马入侵者；拿破仑军队的军官选拔制度中的一个重要标准就是一名军人掌握数学知识的程度和运算技能的高低。我们认为，现代科学技术竞争的本质是数学及其应用。随着科学技术的不断创新，随着计算技术的逐步发达，迫切需要我们改革传统的公共数学教育，以适应新时代的需要。任何因循守旧的思想，按部就班的念头都不利于新世纪大学应用型人才的培养，传统公共数学教学的改革已经刻不容缓！因此，掌握数学的思想方法，提高应用数学能力，就是我们改革大学数学公共基础课程教学的主要目的。
鉴于《高等数学》课程的特殊地位，我们教学督导中心专门组织人员对其进行听课调研，本学期《高等数学》课程（包括《高等数学》Ⅰ、《高等数学》Ⅲ、《高等数学》Ⅳ，另外《高等数学》Ⅴ下学期开设）共涉及学生2500人左右，上课教师22人，28个课堂（其中有6位教师上两个课堂）；教师中有1位教授，
7位副教授，11位教师有博士学位。教学督导中心老师（包括主任）随机进教室听课，共听了涉及9位教师和20个课堂的课程，占比分别为41%和71.4%。大部分教师能热爱教师工作，兢兢业业，勤勤恳恳，从备课到上课再到课后都能认真负责，尽量上好每一节课。通过调研我们做到了对本学期《高等数学》课程的情况基本了解，通过听课和与教师及学生的交流，我们教学督导中心有了一些想法，汇报如下：
一、《高等数学》课程地位和现状
大学数学公共基础课程包括：《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》（随机数学）和《复变函数与积分变换》四门课程（有些专业只学其中的一部分）。在我们学校里《高等数学》是公共基础课程，其它是专业基础课程。其中《高等数学》课程以其更为基础和影响面更大而显得尤为突出，学生在大学一年级至二年级修完。大学数学课程作为高等学校中重要的基础课程，在各类大学的人才培养方案中占有不可缺少和举足轻重的地位，同时它也是大多数专业考研的必考基础课,特别是理、工科和经济管理类专业。大学数学课程公共基础是一种多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。然而多年来，尽管我校对大学数学公共基础课程教学改革作了多方面的有益尝试，但教学内容及模式没有根本性的改变，目前的教学内容和教学方式无法满足现在各学科发展对数学的要求。我校大学生数学课程的学习现状不容乐观,大部分学生数学基础（数学素质）不太好，各专业也参差不齐，尤其是部分文科生源，数学基础比较薄弱。有相当一部分学生对数学课的学习缺乏足够的兴趣。造成厌学的原因中，除去其他因素外，大学数学课教学本身存在的问题也是不容忽视的。
二、大学数学公共基础课程教学中主要存在的问题
首先传统的大学数学教学内容体系上要求面面俱到，理论上追求严谨，造成大学数学教学中教学内容多、课时少的矛盾。教师为了完成教学任务而疲于赶教学进度，对一些重点内容和应当精讲细讲的内容在教学过程中难以展开，影响了教学质量和效果。而理论上严密，逻辑上严谨的要求增加了学生学习的难度，当习题课匮缺（不能像中学一样在课堂上做练习）时，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，影响了学生的学习热忱和兴趣。目前大学数学公共基础课程的教学存在着重概念、重理论、轻实际应用；重逻辑与技巧，轻工程背景的介绍等方面的问题，这种教学方式使得学生逐渐失去了学习数学的热情，面对当今网络的时代，学生往往普遍发生了兴趣转移，这一点，学生作业普遍的抄袭以及大面积的学生公共数学课程考试成绩不及格等事实就是佐证。
另外，中学数学教育改革后，大学数学的微积分和概率统计的部分内容下放到中学，对高校数学课教师造成很大的工作压力。一方面由于学生的数学基础参差不齐，个体差异愈来愈大，但教学内容和教学要求完全一样，同一个老师讲课，同一个教室听课，有的学生没“吃饱”，有的学生没“消化”，造成教师无法适从。由于上述各种原因，导致教育质量有所下滑。有15年以上高校教龄的教师都认同这样的事实：现在的学生与上世纪80--90 年代的本科学生对比,其数学成绩明显的下降。
再次，大学数学公共基础课程有着特殊的情况，涉及学生面广，教师工作量大，有些工作花了很多时间，但是不计算工作量（如：批阅作业本、解答学生问题等）。比较起来，时间花了，力气用了，做了无用功，而用在科研和教研上的时间少了，做了工作得不到认可，其积极性就不可能高了。学校在制定有些政策时，没有向公共基础课倾斜，有时还是用学院学生人数的多少来衡量的，这是对公共基础课多的学院极不公平的，它将极不利于学校的教学和考研（特别是数学、计算机、外语等课程）。
最后，几大矛盾问题也直接困绕大学数学教学改革，大学数学教学除了具有各学科教学改革的共性外，还有自己的特性，这是因为数学学科有自己的特点。以下三个方面的问题虽然是所有学科的教育教学改革都要涉及的问题，但在这些问题上，数学教育的特殊性，尤其值得认真思考和妥善把握。
1．数学教学中理论联系实际的问题
数学来源于人类实践，数学教学中要注意理论联系实际，特别要注意数学建模的重要性，但不能处处都强调机械地联系当时生产、生活中的实际；在可能的情况下讲清楚数学概念内部的联系、数学理论的科学意义、数学与其他学科的联系，以及学习数学时自觉培养“应用意识”的重要性，倒是目前教学中普遍欠缺的。具体表现为：教师对学生的专业没有进行过研究，不能从实际应用中引入问题，也不能为解决实际问题提供思路和帮助，以至于学生在后续课程的学习中不知如何应用。
2．数学教学内容使用多媒体与黑板版书的问题
数学教学内容使用多媒体的问题，一直是有争论的。尽管现在许多大学都是这样做的，但是，我们对这种比较特殊的课程（逻辑思维、推理能力的训练）使用多媒体有一些看法，但不管怎样，如何利用好多媒体这个现代化的工具来教好我们的课程才是最重要的。特别是，在使用好多媒体的同时，如何用好黑板是一个重要课题，其安排技巧和手段是衡量每一位教师，花了多少心思，下了多大功夫，得到多少收获，以及判别教师教学水平高低的标准之一。
3．大学数学课中加强习题课教学的问题
在学生为学习中心的时代里，依据数学教学的特点，习题训练在数学教学中有特别重要的作用。理解各部分知识间的联系，明确解决问题的思路，数学思维的培养，书面表达能力的训练，很大程度上依靠做题的过程来完成。习题课中还可适当组织讨论，活跃学生的思维；或做完题后，引导学生总结解题的思路和方法；以及启发学生自己提出有关的新问题，从中培养学生解决问题的能力和创新的意识。一题多解，易混淆的概念，常出错的关键点，都是习题课教师备课中要考虑的地方。再不能出现一个例（习）题，让学生去做，最后老师不予以讲解，不了了之，或者以题目太简单要学生自己去看书后答案了。
三、我们的意见和建议
1、在教学内容的取舍上精心选择
理论体系的完备性与应用思路及应用工具的掌握的矛盾将直接影响我们在在教学内容上的取舍，每一章每一节都要精心选择，是仔细探讨还是点到为止，是完备证明还是粗略讲授，都要在教研室开展讨论，请有经验的老教师介绍，向专业老师咨询，每一位上课教师都要心中有数，不能随心所欲或者按自己数学专业学的去讲；
2、在教学方法和教学手段上狠下功夫
改变传统的教学方法和模式，利用现代化的教学手段和工具，《高等数学》在线课程，已经过立项并且实施，取得了一些经验和教训，学生对使用多媒体讲授《高等数学》课程褒贬不一。利用现代化教学手段，把黑板板书的功能搬到屏幕上去，将多媒体技术应用到《高等数学》课程教学中，通过多媒体教学，创设直观、形象、生动的数学教学场景，可以增大课堂信息量，提高教学质量和教学效率，如讲极限、定积分、重积分的概念，介绍切线的几何意义时，通过计算机在图形上对极限过程的动画演示，可使学生容易理解接受。特别是后排的学生可以看得很清楚.但应用现代化教育技术不等于全盘抛弃传统的教学手段，因为黑板也是一个重要的媒体手段，教师在讲课中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能完全替代的，如很多数学概念的引入，数学的基本原理、方法与技巧等数学上的训练用粉笔在黑板上解释会更清楚、简洁，更能体现数学的逻辑思维能力，也更有利于学生理解和掌握。因而在实际教学中，要在进一步完善利用多媒体教学的手段上下功夫，合理地解决好屏幕和黑板的关系，适当选择部分章节用多媒体讲授、另一部分章节用传统方法讲授，充分发挥各自的特点和优势，使学生享受学习。
3、在课程内容和讲授上更具有针对性
在课程内容方面针对不同的专业对数学的不同要求，教师在教学时要有选择地进行教学，一方面要满足各专业的实际需要，另一方面要渗透一些现代的数学思想方法。如对于物理、化学等专业，讲解及举例时可与实际挂钩，在工科和经济管理类数学教学中，可删掉一些过于繁琐的推理和完全可以用计算机代替的计算以及一些相对陈旧、在现代科学发展中没有发展前景的一些概念和方法，压缩一些论述（如微分学利用“ε-N”,“ε-δ” 语言证明极限的例子只需点到即可），某些数学概念的叙述可以用既简单又准确的语言代替；而对于文科高等数学的教学，应在介绍高等数学知识体系的同时，适当进行数学思想方法与数学美学的渗透，给他们创造一个接受数学思维熏陶的环境，提高他们的数学素质。
4、强调教师更新公共数学教育观念
大学数学课程改革的成败，除了方向的指导外，在很大程度上处决于教师的公共数学教育观念更新，不破不立，我们不能沉睡在我们自己读书的模式里，让它成为我们自己的包袱。我们的大学数学教学至今还深受前苏联的教育模式的影响，注重理论与逻辑推理，轻视应用，太强调理论体系，按部就班，教材上条块分割严重。许多大学课堂上讲授的数学知识基本上陈旧无用，而学生在将来的工作与研究中非常有用的数学理论与方法在大学课程中却接触不到！现代大学工程技术教育不仅需要培养学生具有一流的工程意识及技能，更需要学生具有较强的工程研发能力，一流的工程技术人才最根本的能力是应用数学的能力！现在的大学本科教育在提供给学生足够的数学思想与数学方法方面明显不足。我们认为，对于工科学生的培养，数学理论的思想阐述重于理论体系介绍，数学方法的实际应用背景重于技巧的展示，典型数学公式与数学方法在实际工程技术中的延拓重于典型公式的推导。为了培养工科学生应用数学解决实际问题的能力，我们在教学中，破除过去那种重视理论及公式的推导，过分强调概念及其内在联系等传统思想，着重介绍数学思想，数学理论及公式的工程应用背景，介绍典型公式及方法在工程技术中的各种实际应用与各种实际计算方法等。我们希望在将来的公共数学教育中，突破现在将传统数学内容分成独立的几门课程的模式，将公共数学课程分成若干模块式，比如，将复变函数中的典型内容与高等数学结合，将线性代数的部分内容与高等数学结合，将傅立叶级数与积分变换结合等，形成既相互独立，又相互衔接的课程模块，使课程更加灵活，小型化，以便让不同的专业与学生选择，优化他们的数学知识结构。
5、加快建设教学团队和精品课程
要使教学改革深入进行，必须加快建设教学团队和精品课程，积极组织教研室进行教学研究。充分发挥老教师和学科带头人的传、帮、带的优良作风，充分挖掘年轻教师专业知识起点高、脑子灵、学得快的潜力，搭建相互交流平台，把大学数学公共基础课程建成为校级精品课程；使校级优秀教学团队逐步形成。
6、政策适当向公共基础课程教师倾斜
鉴于学生需要在学习中做大量的练习题和作业，而教师批阅它们是需要大量的时间和非常辛苦工作的，学校应该给予适当的工作量补贴，建议以总课时的5%~10%计算，
总之，教师要以更饱满的热情投入到教学中去，积极地切实地开展教研室活动，想办法、动脑筋上好每一节课。
要搞好大学数学公共基础课程教学改革，工作任务非常艰巨和繁重，任重道远。需要得到学校在引进学科带头人和适当向公共基础课程教师倾斜的政策，以及各级领导和学校各部门的支持与帮助。
姚老师
